![](3D"master79_image001.gif")
Lo
sviluppo della Matem=
atica
dai Babilonesi ad ogg=
i
Ferdinando Casolaro
![](3D"master78_image002.gif")
Lo
sviluppo della Matematica dai Babilonesi
ad oggi
¨<=
/span>Introduzione
¨<=
/span>VIII sec. a.C.
¨<=
/span>VI-III sec. A. C.
¨<=
/span>III sec. a.C.
¨Dalla ”OTTICA DEGLI ANTICHI” alla
“PROSPETTIVA”
¨<=
/span>Il periodo romano e l'oscurantismo culturale
<=
/span>
¨<=
/span>XIII secolo
¨<=
/span>XIX =
ed il XX
secolo
dalla Rivoluzione industriale alla Teoria della Relatività
dalla Rivoluzione industriale alla Teoria della Relatività
¨<=
/span>Da Dante a Leopardi
¨<=
/span>XX secolo
Introduzione
nLa NATURA ha condizionato la MATEMATICA o <=
/span>la MATEMATICA ha condizionato la NATURA?
<=
span
style=3D'font-size:88%;visibility:hidden'>n
nLa Matematica come
disciplina organizzata e indipendente
non esisteva prima dell'entrata in scena
dei Greci nel periodo classico, compreso tra il 600 ed il 300 a.C.VIII sec. a.C.
=
nI Caldeo
dimostrarono un particolare interesse per l'Astronomia e, attratti dal fascino della Vol=
ta =
Celeste, cercarono di approfondire le propriet&agr=
ave; dello spazio ed il campo di studi su cui operavano era la sfera, per cui, oltre alle questioni metriche relative a lunghezze, aree e =
volumi utili nella pratica, i più antichi
frammenti di geometria che c=
i sono
giunti riguardano la geom=
etria
sferica
VI-III sec. A. C.
nLe scuole filosofiche di cui la più celebre
è l'Accademia di
Platone (427-347 a.C.) ad Atene, =
=
di cui fu allievo Aristotele (384-322 a.C.)
nL'Accademia,
fondata intorno al 347 a.C., ha avuto
una grandissima importanza per il pensiero
greco in quanto i suoi allievi furono i più grandi filosofi, matematici ed ASTRONOM=
I =
della propria epoca
n
VI-III sec. A. C.
nPlatone non era un matematico, ma il suo entusiasm=
o per l'argomento e la sua convinzione dell'importan=
za della Matematica per la Filosofia e per la =
COMPRENSIONE DELL’UNIVERSO incoraggiava i matematici a proseguirne lo studio.
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nEgli affermò con forza la necessità =
di una
organizzazione deduttiva della
conoscenza:
Il compito d= ella Scienza è quello di scoprire la strutturadella natura e di articolarla in un sistema
deduttivo
Il compito d= ella Scienza è quello di scoprire la struttura
VI-III sec. A. C.
nI platonici diedero un notevole impulso alla <=
i>geometria
solida<=
/i>, ritenuta la base per lo studio dell'Astronomi=
a.
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
=
n
nCosì si esprimeva Platone in proposito:
Prima di poter prendere in considerazione= l'Astronomia, che studia il moto dei solidi, è necessaria = una scienza di tali solidi. Ma questa scienza &egr= ave; stata finora trascurata e gli studiosi di fig= ure solide non hanno ricevuto un adeguato aiuto dal= lo Stato ("La Repubblica: sezione 528 del libro VII; M.Kline, pa= g. 58).
Prima di poter prendere in considerazione= l'Astronomia, che studia il moto dei solidi, è necessaria = una scienza di tali solidi. Ma questa scienza &egr= ave; stata finora trascurata e gli studiosi di fig= ure solide non hanno ricevuto un adeguato aiuto dal= lo Stato ("La Repubblica: sezione 528 del libro VII; M.Kline, pa= g. 58).
n
III sec. a.C.
nAutolico di Pitane : "Sulle sfere mobili&q=
uot; ed "Il sorgere ed il tramontare" tradotti nel 1885, e che sono i d=
ue
testi più antichi
rimasti intatti.
nEuclide, “I fenomeni”: di cui c’è una traduzione pubblicata nel 1916. Sono trattate questioni di
Geometria Sferica.
n
nNel periodo greco, ebbe origine un gruppo di ricer=
che i cui risultati costituiscono "l'Ottica degli
antichi" (III sec. a.C.),
che nasceva dal desiderio di studiare fenomeni luminosi allo scopo di distinguere ciò che è "apparenza" da ciò che è "realtà&=
quot;
III sec. a.C.
nPartendo dal post=
ulato
che "la luce si propaga in linea retta", vengono
stabiliti molti teoremi (per lo più da Euclide) che=
ancora
oggi sono ritenuti tra i fondamenti della trattazione matemati=
ca
della luce.
Dalla
”OTTICA DEGLI ANTICHI” alla
“PROSPETTIVA”
nIl fondamento teorico dell'arte pittorica è
universalmente consi=
derato
la Prospettiva, dal termine latino perspectiva (ottica).
Il metodo della Prospettiva, in geometria, rientra tra quelli usati per rappresentare figure dello sp=
azio sopra un piano.
nLa rappresentazione dei dettagli tecnici della fig=
ura =
avviene con i metodi della Geometria descrittiva; è compito,
della Geometria proiettiva la
rappresentazione median=
te le trasformazioni
che essa subisce con le operazioni
di proiezione e sezione<=
/i>.
Dalla
”OTTICA DEGLI ANTICHI” alla
“PROSPETTIVA”
nTestimonianza dell'interesse dei greci per la rappresentazione come fondamento per l'arte pittor=
ica, lo si evince da alcuni passi di Vitruvio
(Marco Vitruvio Pollo=
ne,
vissuto probabilmente nel I sec. a.C.) che si può considerare il più significativo trattatist=
a di
Architettura del mo=
ndo
latino.
n=
Di V=
itruvio
si sa poco, addirittura si mette in dubbio l'originalità della sua opera "il De
Architectura" (27 a.C.) in
cui egli descrive la Basilica di Fano, di cui sarebbe stato il costruttore (I cap. - V libro).
Dalla
”OTTICA DEGLI ANTICHI” alla
“PROSPETTIVA”
nIl De Arch=
itectura di Vitruvio fu preso a modello da tutti i =
trattatisti di Architettura del Rinascimento che vi
attinsero nozioni e notizi=
e e
spesso ne adottarono schemi e criteri.
n
nE' però nel sec. XII, con l'Architettura go=
tica,
che si incomincia ad
intravedere un principio di rappresentazione
più rigorosamente razionale; <=
i>il
problema
principale che poneva l'Architettura gotica era quello di ottenere la massima luminosit&agra=
ve;
possibile e la massima
ampiezza degli ambienti con il minimo ingombro delle masse murarie e delle struttu=
re.
Il
periodo romano e l'oscurantismo culturale
nDal 300 d.C. al 1100, in Europa non vi fu alcun progresso nell'ambito scientifico; si hanno solo t=
racce
di traduttori delle =
opere
di Euclide, Aristotele e degli antichi greci.
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nLe traduzioni erano tutte in latino, lingua uffici=
ale
della Chiesa che impose=
il
suo potere nella Cultura (nel 380, Teodosio
dichiara il Cristianesimo religione ufficiale dell'Impero, proibisce i culti pagani e nel 394 ab=
olisce
le Olimpiadi), per c=
ui il
Latino diventò la lingua internazionale
dell'Europa e, quindi, la lingua della Matematica e della Scienza.
Il
periodo romano e l'oscurantismo culturale
nNei mille anni successivi, la matematica in Occide=
nte
è sopravvissuta per
merito degli Indiani e degli Arabi che copiarono le formule dai manoscritti greci sopravv=
issuti
e reinventarono mol=
ti
teoremi che erano stati perduti.
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nGli arabi avevano dato una struttura allo studio <=
/span>dell'algebra, i cui risultati si sono conosciuti in
Europa dall'XI secolo in=
poi
(periodo della rifioritura economica), per merito principalmente di Leonardo Pisani (1170=
-1250) detto Fibonacci.
Il
periodo romano e l'oscurantismo culturale
nFibonacci era nato a Pisa, ma era stato educato in
Africa ed aveva viaggiat=
o in
Europa ed in Asia Minore per seguire
il padre.
n
nNel 1202 scrisse il Liber Abaci, di cui venne in
possesso Dante Alighieri c=
he era
molto attento alla cultura scientifica
del suo tempo
nL'interesse di Dante per la cultura scientifica
è, oggi, oggetto=
di
approfondimento da parte degli storici della Matematica che ritengono, dall'analisi dei brani d=
ella Divina Commedia, che egli sia stato un buon matematico.
Purgatorio
nPurgatorio XV:=
versi
16-24
Come quando da l’acqu= a o da lo specchio
salta lo raggi= o a l’apposita parte,
salendo su per= lo modo parecchio
a quel che sce= nde, e tanto si diparte
dal cader de la pietra in ugual tratta,
si come mostra esperienza e arte;
così mi parve da luce rifratta
quivi dinanzi = a me esser percosso;
perché a fuggir la mia vista fu ratta.
Come quando da l’acqu= a o da lo specchio
salta lo raggi= o a l’apposita parte,
salendo su per= lo modo parecchio
a quel che sce= nde, e tanto si diparte
dal cader de la pietra in ugual tratta,
si come mostra esperienza e arte;
così
quivi dinanzi = a me esser percosso;
perché a fuggir la mia vista fu ratta.
Purgatorio
nCome quando un
raggio di luce dall’acqua o dallo specchio salta all’opposta parte, torcendosi=
dal
suo cammino e risalen=
do con
la stessa legge (per lo modo <=
/span>parecchio) con
cui discese, facendo cioè l’angolo di riflessione uguale a quello di incidenza; e quando=
dalla
perpendicolare (dal cader della pietra) si scosta scendendo,
altrettanto se ne scosta salendo, scorso che egli abbia un tratto uguale (in ugual tratta)…, siccome dimostra
artificiosa esperienza; così mi parve esser percosso in volto da luce riflessa (le due leggi della riflessione).
Paradiso
nParadiso XVII:=
versi
13-15
“O cara piota mia che sì t’insusi,
che come veggi= on le terreni menti
non capere in triangol due ottusi
così ve= di le cose contingenti
anzi che sieno= in sé, mirando il punto
a cui tutti li= tempi son presenti;
“O cara piota mia che sì t’insusi,
che come veggi= on le terreni menti
non capere in triangol due ottusi
così ve= di le cose contingenti
anzi che sieno= in sé, mirando il punto
a cui tutti li= tempi son presenti;
Paradiso
nDalla risposta di Cacciaguida a Dante (il tuo destino, come tutto il corso degli eventi contingenti,
è già previsto nella
mente di Dio);
=
n
nRadice o pianta che t’innalzi (cara piota che sì t’insusi), con
la stessa certezza con cui le menti terrene comprendono che in un triangolo non possono essere=
contenuti due angoli ottusi, così tu conosc=
i gli
eventi prima che si avve=
rino
Paradiso
nParadiso XXXII=
I:
versi 133-138
Qual è geometra che = tutto s’affigge
Per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond’elli indige,
tale era io a = quella vista nova:
veder voleva c= ome si convenne
l’imago = al cerchio e come vi s’indova;
Qual è geometra che = tutto s’affigge
Per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond’elli indige,
tale era io a = quella vista nova:
veder voleva c= ome si convenne
l’imago = al cerchio e come vi s’indova;
Paradiso
n=
Sforzo supremo della mente di Dante; sua folgorazi=
one e appagamento
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nCome il geometra che si applica, concentrando tutt=
e le sue facoltà mentali, all’insolubile
problema della quadrat=
ura
del circolo, e non può trovare il principio di cui avrebbe bisogno (ond’elli
indige) per risolverlo, vale a dire l’esatto rapporto tra il diametro e la
circonferenza; tale e=
ro io
dinanzi a quella straordinaria (no=
va) visione, chè
invano colevo comprendere come l’effige umana si adattasse alla forma del cerchio e vi si allogasse=
. Indovarsi,
“aver luogo”…
CONVIVIO: Aritmetica e Sole<=
/div>
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n
nCosì come il Sole
illumina altri corpi celesti e di
essi non è possibile sostenere la vista, =
così l’Aritmetica illumina e permea tutte le altre discipline scientifiche.
<=
/span>
n
nSull’infinità
sei numeri l’occhio
dell’intelletto non
può fermarsi (concetto condiviso dal =
prof. Sergio Rossano) però che “il numero =
quando è in sé considerato &eg=
rave;
infinito” e =
questo non potremo mai intendere.
XIII secolo
nL'interesse dei matematici (da questo momento e ne=
i tre secoli successivi) è rivolto principalmente
all'Architettura ed
all'arte.
nPertanto, nella storia della matematica, l'Astrono=
mia e l'Architettura sono stati elementi ispiratori per =
il suo
sviluppo e per la formazione di
intere generazioni.
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nAnche oggi l'Astronomia e l'Architettura sono alla=
base della formazione di un giovane, ma ad esse vanno <=
/span>aggiunte conoscenze sull'analisi delle strutture d=
ella natura (inquinamento aria e acqua, eruzioni vulcan=
iche e
fenomeni sismici, utilizzo di
materiali che rappresentano strumenti
di morte quali l'uranio e l'amianto).
XIX ed il XX secolo
dalla Rivoluzione industriale alla Teoria della Relatività
dalla Rivoluzione industriale alla Teoria della Relatività
nIl XVIII e XIX secolo rappresentano il periodo in =
cui la
matematica è stata
completamente al centro della cultura.
n
nA parte le questioni filosofiche relative ai conce=
tti di
infinito e di infinitesimo
che hanno condotto Leibnitz e Newton
allo sviluppo del calcolo infinitesimale, i risultati dei matematici hanno contribuito non poco alle gra=
ndi rivoluzioni (prima fra tutte la rivoluzione industriale)
nNelle opere dei grandi poeti viene sottolineata la=
funzione che ha avuto la matematica nel corso dell=
a storia.
Da Dante a Leopardi
nLeopardi nella sua prima grande opera "La storia dell'Astronomia", scritta all'età di dodici anni, fa una <=
span
style=3D'position:absolute;top:37.5%;left:9.73%;width:92.69%;height:5.25%'=
>carrellata dei matematici e degli scienziati vissu=
ti dal
periodo ellenico fino all'iniz=
io del
XX secolo.
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nIl Leopardi pone un problema oggi attuale: =
la comunicazione
della matematica in modo da renderla non difficile ed alla portata di tutti.
Da Dante a Leopardi
nNello "<=
i>Zibaldone", il Leopardi esprime il desiderio di una maggiore conoscenza e padronanza della matematica =
e manifesta =
il
rammarico di non aver avuto bravi maestri in grado di far apprendere una disciplina cos&igra=
ve;
"severa".
<=
/span>
<=
span
style=3D'font-size:75%;display:none'>
nDante era vissuto nel (oltre che nella grande Firenze) periodo
dei maestri d'abaco (i cosiddetti "mediocri"), di quegli
studiosi, cioè, che organizzavano&=
nbsp;
e legavano, in un uni=
co
processo logico, i risultati degli altri.
Da Dante a Leopardi
nAll'età di diciassette anni, il Leopardi si
allontana dallo studio=
della
matematica, pur essendo convinto della grossa funzione che essa ha nella formazione.
=
;
n
nIl Leopardi nello Zibaldone
"La pratica delle matematiche, del loro modo di procedere e di giungere alle conseguenze, del loro = linguaggio… aiuta infinitamente le facoltà intellettive e ragionatrici dell'uomo, compendia le operazioni del suo intelletto, lo rende più pronto a concep= ire, più veloce e spedito nell'arrivare alla conclusione dei suoi pensieri e dell'intero suo discorso; insomma, per una part= e assuefà, per l'altra facilita all'uomo l= 'uso della ragione!"
"La pratica delle matematiche, del loro modo di procedere e di giungere alle conseguenze, del loro = linguaggio… aiuta infinitamente le facoltà intellettive e ragionatrici dell'uomo, compendia le operazioni del suo intelletto, lo rende più pronto a concep= ire, più veloce e spedito nell'arrivare alla conclusione dei suoi pensieri e dell'intero suo discorso; insomma, per una part= e assuefà, per l'altra facilita all'uomo l= 'uso della ragione!"
Giacomo Leopardi
Lo sviluppo della Matematica dai Babilonesi ad oggi
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Lo sviluppo della Matematica dai Babilonesi ad oggi
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Lo sviluppo della Matematica dai Babilonesi ad oggi
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Lo sviluppo della Matematica dai Babilonesi ad oggi
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function LoadSld()
{
var sld=3DGetObj("SlideObj")
if( !g_supportsPPTHTML ) { =09
sld.style.visibility=3D"visible"
return
}
if( MakeNotesVis() ) return
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=09
if( IsWin("PPTSld") )
parent.SldUpdated(GetSldId())
g_origSz=3DparseInt(SlideObj.style.fontSize)
g_origH=3Dsld.style.posHeight
g_origW=3Dsld.style.posWidth
g_scaleHyperlinks=3D(document.all.tags("AREA").length>0)
if( g_scaleHyperlinks )
InitHLinkArray()
if( g_scaleInFrame||(IsWin("PPTSld") && parent.IsFullScrMode() ) )
document.body.scroll=3D"no"
_RSW()
if( IsWin("PPTSld") && parent.IsFullScrMode() )
FullScrInit();
=09
MakeSldVis();
ChkAutoAdv()
if( runAnimations )
{
if( document.all("NSPlay") )
document.all("NSPlay").autoStart =3D false;
if( sld.filters && sld.filters.revealtrans )
setTimeout( "document.body.start()", sld.filters.revealtrans.duration * =
1000 );
else
document.body.start();
}
}
function MakeSldVis()=20
{
var fTrans=3Dg_showAnimation && SldHasTrans()
if( fTrans )=09
{
if( g_bgSound ) {
idx=3Dg_bgSound.indexOf(",");
pptSound.src=3Dg_bgSound.substr( 0, idx );
pptSound.loop=3D -(parseInt(g_bgSound.substr(idx+1)));
}
SlideObj.filters.revealtrans.Apply()=09
}
SlideObj.style.visibility=3D"visible"
if( fTrans )
SlideObj.filters.revealtrans.Play()
}
function MakeNotesVis()=20
{
if( !IsNts() ) return false=20
SlideObj.style.display=3D"none"
nObj =3D document.all.item("NotesObj")
parent.SetHasNts(0)
if( nObj ) {=20
nObj.style.display=3D""
parent.SetHasNts(1)
}
return 1
}
function ChkAutoAdv()
{
if(SldHasTrans())
SlideObj.onfilterchange=3DAutoAdv
else
AutoAdv()
}
function AutoAdv()
{
if(!IsWin("PPTSld") || !gUseSldTimings )return
var sld=3DGetCurSld()
if( (sld.mAdvDelay>0) && !parent.IsFramesMode() )
setTimeout("parent.GoToNextSld()",sld.mAdvDelay)
}
function GetObj(id)
{
if(g_supportsPPTHTML) return document.all(id);
else return document.getElementById(id);
}
function SldHasTrans() { return SlideObj.style.filter !=3D ""; }
function GetSldId() { return sId=3Dlocation.href.substring(location.href.la=
stIndexOf('/')+1) }
function HideMenu() { if( frames["PPTSld"] && PPTSld.document.all.item("ctx=
tmenu") && PPTSld.ctxtmenu.style.display!=3D"none" ) { PPTSld.ctxtmenu.styl=
e.display=3D'none'; return true } return false }
function IsWin( name ) { return window.name =3D=3D name }
function IsNts() { return IsWin("PPTNts") }
function IsSldOrNts() { return( IsWin("PPTSld")||IsWin("PPTNts") ) }
function SupportsPPTAnimation() { return( navigator.platform =3D=3D "Win32"=
&& navigator.appVersion.indexOf("Windows")>0 ) }
function SupportsPPTHTML()
{
var appVer=3Dnavigator.appVersion, msie=3DappVer.indexOf("MSIE "), ver=3D0
if( msie >=3D 0 )
ver=3DparseFloat( appVer.substring( msie+5, appVer.indexOf(";",msie) ) )
else
ver=3DparseInt(appVer)
return( ver >=3D 4 && msie >=3D 0 )
}
function _RSW()
{
if( !g_supportsPPTHTML || IsNts() ||
( !g_scaleInFrame && (!IsWin("PPTSld") || !parent.IsFullScrMode()) ) )
return
var padding=3D0;
if( IsWin("PPTSld") && parent.IsFramesMode() ) padding=3D6
cltWidth=3Ddocument.body.clientWidth-padding
cltHeight=3Ddocument.body.clientHeight-padding
factor=3D(1.0*cltWidth)/g_origW
if( cltHeight < g_origH*factor )
factor=3D(1.0*cltHeight)/g_origH
newSize =3D g_origSz * factor
if( newSize < 1 ) newSize=3D1
s=3DSlideObj.style
s.fontSize=3DnewSize+"px"
s.posWidth=3Dg_origW*factor
s.posHeight=3Dg_origH*factor
s.posLeft=3D(cltWidth-s.posWidth+padding)/2
s.posTop=3D(cltHeight-s.posHeight+padding)/2
if( g_scaleHyperlinks )
ScaleHyperlinks( factor )
}
function _InitAnimations()
{
animRuntimeInstalled =3D ''+document.body.localTime !=3D 'undefined';
isFullScreen =3D (window.name =3D=3D "PPTSld") && !parent.IsFramesMode();
g_animUseRuntime =3D g_showAnimation && animRuntimeInstalled && !(isFullSc=
reen && parent.IsSldVisited());
if( g_animUseRuntime ) {
collSeq =3D document.all.tags("seq");
if( collSeq !=3D null ) {
for(ii=3D0;ii numSlds )
gSldJumpIdx =3D numSlds;
if ( gSldJumpIdx >=3D 0 ) {
if ( gSldJumpIdx =3D=3D 0 )
gSldJumpIdx =3D 1;
var jumpTo =3D parseInt(gSldJumpIdx);
gSldJump =3D 0; gSldJumpIdx =3D "";
win.GoToSld( parent.GetSldList().mList[jumpTo-1].mSldHref )
}
}
}
function _KDH()
{
if( event.keyCode =3D=3D 8 ) {
event.returnValue =3D 0;
parent.GoToPrevSld();
}
}
function DocumentOnClick()
{
if( IsNts() || parent.HideMenu() ) return;
if( ( g_allowAdvOnClick && !parent.IsFramesMode() ) ||
(event && (event.keyCode=3D=3D32) ) )
parent.GoToNextSld();
}
var g_supportsPPTHTML =3D SupportsPPTHTML(), g_scaleInFrame =3D 1, gId=3D""=
, g_bgSound=3D"",
g_scaleHyperlinks =3D false, g_allowAdvOnClick =3D 1, g_showInBrowser =
=3D 0, gLoopCont =3D 0, gUseSldTimings =3D 1;
var g_showAnimation =3D g_supportsPPTHTML && SupportsPPTAnimation() && ( (w=
indow.name=3D=3D"PPTSld" && !parent.IsFramesMode()) || g_showInBrowser );va=
r g_animManager =3D null;
var g_animUseRuntime =3D false;
var g_animItemsToHide, g_animInteractiveItems, g_animSlideTime;
var g_animMainSequence =3D null;
var ENDSHOW_MESG=3D"Fine della presentazione. Fare clic per uscire.", SCREE=
N_MODE=3D"Frames", gIsEndShow=3D0, NUM_VIS_SLDS=3D33, SCRIPT_HREF=3D"script=
.js", FULLSCR_HREF=3D"fullscreen.htm";
var gCurSld =3D gPrevSld =3D 1, g_offset =3D 0, gNtsOpen =3D gHasNts =3D gO=
tlTxtExp =3D 0, gHasNarration =3D 0, gOtlOpen =3D true
window.gPPTHTML=3DSupportsPPTHTML()
var gMainDoc=3Dnew Array(new hrefList("slide0001.htm",1,-1,1),new hrefList(=
"slide0025.htm",1,-1,1),new hrefList("slide0002.htm",1,-1,1),new hrefList("=
slide0003.htm",1,-1,1),new hrefList("slide0004.htm",1,-1,1),new hrefList("s=
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htm",1,-1,1),new hrefList("slide0017.htm",1,-1,1),new hrefList("slide0018.h=
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",1,-1,1),new hrefList("slide0020.htm",1,-1,1),new hrefList("slide0023.htm"=
,1,-1,1),new hrefList("slide0024.htm",1,-1,1));
/*********************************************
Frameset functions
These functions control slide navigation
and state of the frameset.
**********************************************/
function FullScrInit()
{
g_allowAdvOnClick =3D GetCurSld().mAdvOnClk
document.body.style.backgroundColor=3D"black"
document.oncontextmenu=3Dparent._CM;
document.onkeydown =3D _KDH;
document.ondragstart=3DCancel
document.onselectstart=3DCancel
self.focus()
}
function Redirect( frmId )
{=09
var str=3Ddocument.location.hash,idx=3Dstr.indexOf('#'), sId=3DGetSldId()
if(idx>=3D0) str=3Dstr.substr(1);
if( window.name !=3D frmId && ( sId !=3D str) ) {
obj =3D GetObj("Main-File")
window.location.href=3Dobj.href+"#"+sId
return 1
}
return 0
}
var MHTMLPrefix =3D CalculateMHTMLPrefix();=20
function CalculateMHTMLPrefix()
{
if ( document.location.protocol =3D=3D 'mhtml:') {=20
href=3Dnew String(document.location.href)=20
Start=3Dhref.indexOf('!')+1=20
End=3Dhref.lastIndexOf('/')+1=20
if (End < Start)=20
return href.substring(0, Start)=20
else=20
return href.substring(0, End)=20
}
return '';
}
function GetTags(base,tag)
{
if(g_supportsPPTHTML) return base.all.tags(tag);
else return base.getElementsByTagName(tag);
}
function UpdNtsPane(){ if(frames["PPTNts"]) PPTNts.location.replace( MHTMLP=
refix+GetHrefObj( gCurSld ).mNtsHref ) }
function UpdNavPane( sldIndex ){ if(gNavLoaded) PPTNav.UpdNav() }
function UpdOtNavPane(){ if(gOtlNavLoaded) PPTOtlNav.UpdOtlNav() }
function UpdOtlPane(){ if(gOtlLoaded) PPTOtl.UpdOtl() }
function SetHasNts( fVal )
{
if( gHasNts !=3D fVal ) {
gHasNts=3DfVal
UpdNavPane()
}
}
function ToggleOtlText()
{
gOtlTxtExp=3D!gOtlTxtExp
UpdOtlPane()
}
function ClearMedia()
{
// Clear any sounds playing before launching another browser window. Other=
wise,
// in fullscreen mode, you'll continue to hear the sound in the frames mod=
e.
if (PPTSld.pptSound) PPTSld.pptSound.loop =3D 0;
}
function FullScreen()
{=20
if ( PPTSld.g_animUseRuntime )
PPTSld.document.body.pause();
ClearMedia();
var href =3D ( document.location.protocol =3D=3D 'mhtml:') ? FULLSCR_HREF =
: FULLSCR_HREF+"#"+GetHrefObj(gCurSld).mSldHref;
if(PPTNav.event.ctrlKey) {
var w =3D (window.screen.availWidth * 1.0) / 2.0
var h =3D w * (PPTSld.g_origH * 1.0) / PPTSld.g_origW
win =3D window.open( MHTMLPrefix+href,null,"toolbar=3D0,resizable=3D1,top=
=3D0,left=3D0," + "width=3D"+ w + ",height=3D" + h );
if( win.document.body && PPTSld.g_animUseRuntime )
win.document.body.PPTSldFrameset=3Dwindow;
}
else
{
win =3D window.open( MHTMLPrefix+href,null,"fullscreen=3Dyes" );
if( win.document.body && PPTSld.g_animUseRuntime )
win.document.body.PPTSldFrameset=3Dwindow;
}
}
function ToggleVNarration()
{
rObj=3DPPTSld.document.all("NSPlay")
if( rObj && !PPTSld.g_animUseRuntime ) {
if( (rObj.playState =3D=3D 1)||(rObj.playState =3D=3D 0) )
rObj.Play()
else if( rObj.playState =3D=3D 2 )
rObj.Pause()
else
return;
}
else if( PPTSld.g_animUseRuntime )
{
narObj =3D PPTSld.document.all("narrationID")
if( narObj )
narObj.togglePause()
}
}
function GetCurSldNum()
{ =20
obj=3DGetHrefObj(gCurSld)
if( obj.mOrigVis =3D=3D 1 )
return obj.mSldIdx
else =20
return gCurSld
}
function GetNumSlds()
{ =20
if( GetHrefObj(gCurSld).mOrigVis =3D=3D 1 )
return GetSldList().mNumVisSlds;
else
return GetSldList().mList.length
}
function GetSldNum( href )
{
for(ii=3D0; ii 1 )
PopSldList();
else if( !IsFramesMode() ) {
if( gLoopCont )
GoToFirst()
else
EndShow()
}
}
function GoToPrevSld()
{
ii=3DgCurSld-1
if( ii > 0 ) {
obj=3DGetHrefObj(ii)
while ( obj && ( obj.mVis =3D=3D 0 ) && ( ii>0 ) )
obj=3DGetHrefObj(--ii)
if( ii =3D=3D 0 ) ii=3D1
GoToSldNum(ii)
}
}
function GoToFirst(){ GoToSld( GetHrefObj(1).mSldHref ) }
function GoToLast()
{
ii=3DGetSldList().mList.length
if( ii !=3D gCurSld )
GoToSld( GetHrefObj(ii).mSldHref )
}
function GoToSldNum( num )
{
if( PPTSld.event ) PPTSld.event.cancelBubble=3Dtrue
obj =3D GetHrefObj( num )
obj.mVis=3D1
gPrevSld=3DgCurSld
gCurSld =3D num;
PPTSld.location.replace(MHTMLPrefix+obj.mSldHref)
if( IsFramesMode() ) {
UpdNavPane(); UpdOtlPane(); UpdNtsPane()
}
}
function GoToSld( href )
{
if( PPTSld.event ) PPTSld.event.cancelBubble=3Dtrue
GetHrefObj( GetSldNum(href) ).mVis=3D1
PPTSld.location.replace(MHTMLPrefix+href)
}
function SldUpdated( id )
{
if( id =3D=3D GetHrefObj(gCurSld).mSldHref ) return
gPrevSld=3DgCurSld
gCurSld=3DGetSldNum(id)
if( IsFramesMode() ) {
UpdNavPane(); UpdOtlPane(); UpdNtsPane()
}
}
function PrevSldViewed(){ GoToSld( GetHrefObj(gPrevSld).mSldHref ) }
function HasPrevSld() { return ( gIsEndShow || ( gCurSld !=3D 1 && GetHrefO=
bj( gCurSld-1 ).mVis =3D=3D 1 )||( GetCurSldNum() > 1 ) ) }
function HasNextSld() { return (GetCurSldNum() !=3D GetNumSlds()) }
function CloseWindow() {
if( HideMenu() ) return;
=09
var event =3D PPTSld.event;
if( !IsFramesMode() && event && (event.keyCode=3D=3D27 || event.keyCode=3D=
=3D32 || event.type=3D=3D"click" ) )
window.close( self );
CatchNumKeys( self, event );
}
function Unload() { gIsEndShow=3D0; }
function SetupEndShow() {
gIsEndShow=3D1;
PPTSld.document.body.scroll=3D"no";
PPTSld.document.onkeypress=3DCloseWindow;
PPTSld.document.onclick=3DCloseWindow;
PPTSld.document.oncontextmenu=3D_CM;
}
function EndShow()
{
if( IsFramesMode() ) return
if( PPTSld.event ) PPTSld.event.cancelBubble=3Dtrue
doc=3DPPTSld.document
var dir =3D doc.body.dir
if( dir !=3D "rtl" ) dir =3D "ltr";
doc.open()
doc.writeln(' 0) {
PushSldList(sldList,fEnd);
gCurSld =3D 1;
}
else
if( PPTSld.event ) PPTSld.event.cancelBubble=3Dtrue
}
function PushSldList(arr,fEnd) {
var ii =3D gSldStack.length;
gSldStack[ii] =3D new SldList(arr,gCurSld,fEnd);
GoToSld( gSldStack[ii].mList[0].mSldHref );
}
function PopSldList() {
if (gSldStack[gSldStack.length-1].fEndShow)
EndShow()
else {
gCurSld =3D gSldStack[gSldStack.length-1].mCurSld;
gSldStack[gSldStack.length-1] =3D null;
gSldStack.length--;
var sldList =3D gSldStack[gSldStack.length-1];
GoToSld( sldList.mList[gCurSld - 1].mSldHref );
}
}
var custShowList=3Dnew Array();
/*********************************************
Navigation button implementation
There are 2 types of buttons: ImgBtn, TxtBtn
implemented as function objects. They share
a similiar interface so the event handlers
can call SetActive, for example, on a button=20
object without needing to know exactly=20
what type of button it is.
**********************************************/
//----------------------------------
function ImgBtn( oId,bId,w,action )
//----------------------------------
{
var t=3Dthis
t.Perform =3D _IBP
t.SetActive =3D _IBSetA
t.SetInactive=3D _IBSetI
t.SetPressed =3D _IBSetP
t.SetDisabled=3D _IBSetD
t.Enabled =3D _IBSetE
t.ChangeIcon =3D null
t.UserAction =3D action
t.ChgState =3D _IBUI
t.mObjId =3D oId
t.mBorderId=3D bId
t.mWidth =3D w
t.mIsOn =3D t.mCurState =3D 0
}
function _IBSetA()
{
if( this.mIsOn ) {
obj=3Dthis.ChgState( gHiliteClr,gShadowClr,2 )
obj.style.posTop=3D0
}
}
function _IBSetI()
{
if( this.mIsOn ) {
obj=3Dthis.ChgState( gFaceClr,gFaceClr,1 )
obj.style.posTop=3D0=20
}
}
function _IBSetP()
{
if( this.mIsOn ) {
obj=3Dthis.ChgState( gShadowClr,gHiliteClr,2 )
obj.style.posLeft+=3D1; obj.style.posTop+=3D1
}
}
function _IBSetD()
{ =20
obj=3Dthis.ChgState( gFaceClr,gFaceClr,0 )
obj.style.posTop=3D0=20
}
function _IBSetE( state )
{
var t=3Dthis
GetObj( t.mBorderId ).style.visibility=3D"visible"
if( state !=3D t.mIsOn ) {
t.mIsOn=3Dstate
if( state )
t.SetInactive()
else
t.SetDisabled()
}
}
function _IBP()
{
var t=3Dthis
if( t.mIsOn ) {
if( t.UserAction !=3D null )
t.UserAction()
if( t.ChangeIcon ) {
obj=3DGetObj(t.mObjId)
if( t.ChangeIcon() )
obj.style.posLeft=3Dobj.style.posLeft+(t.mCurState-4)*t.mWidth
else
obj.style.posLeft=3Dobj.style.posLeft+(t.mCurState-0)*t.mWidth
}
t.SetActive()
} =20
}
function _IBUI( clr1,clr2,nextState )
{
var t=3Dthis
SetBorder( GetObj( t.mBorderId ),clr1,clr2 )
obj=3DGetObj( t.mObjId )
obj.style.posLeft=3Dobj.style.posLeft+(t.mCurState-nextState)*t.mWidth-obj=
.style.posTop
t.mCurState=3DnextState
return obj
}
//-----------------------------------------
function TxtBtn( oId,oeId,action,chkState )
//-----------------------------------------
{
var t=3Dthis
t.Perform =3D _TBP
t.SetActive =3D _TBSetA
t.SetInactive=3D _TBSetI
t.SetPressed =3D _TBSetP
t.SetDisabled=3D _TBSetD
t.SetEnabled =3D _TBSetE
t.GetState =3D chkState
t.UserAction =3D action
t.ChgState =3D _TBUI
t.mObjId =3D oId
t.m_elementsId=3D oeId
t.mIsOn =3D 1
}
function _TBSetA()
{
var t=3Dthis
if( t.mIsOn && !t.GetState() )
t.ChgState( gHiliteClr,gShadowClr,0,0 )
}
function _TBSetI()
{
var t=3Dthis
if( t.mIsOn && !t.GetState() )
t.ChgState( gFaceClr,gFaceClr,0,0 )
}
function _TBSetP()
{
if( this.mIsOn )
this.ChgState( gShadowClr,gHiliteClr,1,1 )
}
function _TBSetD()
{ =20
this.ChgState( gFaceClr,gFaceClr,0,0 )
this.mIsOn =3D 0
}
function _TBSetE()
{
var t=3Dthis
if( !t.GetState() )
t.ChgState( gFaceClr,gFaceClr,0,0 )
else
t.ChgState( gShadowClr,gHiliteClr,1,1 )
t.mIsOn =3D 1
}
function _TBP()
{
var t=3Dthis
if( t.mIsOn ) {=20
if( t.UserAction !=3D null )
t.UserAction()
if( !t.GetState )
return
if( t.GetState() )
t.SetPressed()
else
t.SetActive()
} =20
}
function _TBUI( clr1,clr2,lOffset,tOffset )
{
SetBorder( GetObj( this.mObjId ),clr1,clr2 )
Offset( GetObj( this.m_elementsId ),lOffset,tOffset )
}
function Offset( obj, top, left ){ obj.style.top=3Dtop; obj.style.left=3Dle=
ft }
function SetBorder( obj, upperLeft, lowerRight )
{
s=3Dobj.style;
s.borderStyle =3D "solid"
s.borderWidth =3D 1=20
s.borderLeftColor =3D s.borderTopColor =3D upperLeft
s.borderBottomColor=3D s.borderRightColor =3D lowerRight
}
function GetBtnObj(){ return gBtnArr[window.event.srcElement.id] }
function BtnOnOver(){ b=3DGetBtnObj(); if( b !=3D null ) b.SetActive() }
function BtnOnDown(){ b=3DGetBtnObj(); if( b !=3D null ) b.SetPressed() }
function BtnOnOut(){ b=3DGetBtnObj(); if( b !=3D null ) b.SetInactive() }
function BtnOnUp()
{
b=3DGetBtnObj()
if( b !=3D null )
b.Perform()
else
Upd()
}
function GetNtsState(){ return parent.gNtsOpen }
function GetOtlState(){ return parent.gOtlOpen }
function GetOtlTxtState(){ return parent.gOtlTxtExp }
function NtsBtnSetFlag( fVal )
{
s=3Ddocument.all.item( this.m_flagId ).style
s.display=3D"none"
if( fVal )
s.display=3D""
else
s.display=3D"none"
}
function _BSetA_Border(){ b =3D gBtnArr[this.mObjId]; if( b !=3D null ) b.S=
etActive() }
function _BSetI_Border(){ b =3D gBtnArr[this.mObjId]; if( b !=3D null ) b.S=
etInactive() }
function _BSetP_Border(){ b =3D gBtnArr[this.mObjId]; if( b !=3D null ) b.S=
etPressed() }
function _BSetA_BorderImg()
{=20
b =3D gBtnArr[this.mBorderId]=20
if( b !=3D null && this.mIsOn && !b.GetState() ) {
obj=3Dthis.ChgState( gHiliteClr,gShadowClr,2 )
obj.style.posTop=3D0
}
}
function _BSetI_BorderImg()
{=20
b =3D gBtnArr[this.mBorderId]
if( b !=3D null && this.mIsOn && !b.GetState() ) {
obj=3Dthis.ChgState( gFaceClr,gFaceClr,1 )
obj.style.posTop=3D0
}
}
var gHiliteClr=3D"THREEDHIGHLIGHT",gShadowClr=3D"THREEDSHADOW",gFaceClr=3D"=
THREEDFACE"
var gBtnArr =3D new Array()
gBtnArr["nb_otl"] =3D new TxtBtn( "nb_otl","nb_otlElem",parent.ToggleOtlPan=
e,GetOtlState )
gBtnArr["nb_otlElem"] =3D new TxtBtn( "nb_otl","nb_otlElem",parent.ToggleOt=
lPane,GetOtlState )
gBtnArr["nb_nts"] =3D new ImgBtn( "nb_nts","nb_ntsBorder",10,parent.ToggleN=
tsPane )
gBtnArr["nb_nts"].SetActive =3D _BSetA_BorderImg;
gBtnArr["nb_nts"].SetInactive =3D _BSetI_BorderImg;
gBtnArr["nb_ntsBorder"] =3D new TxtBtn( "nb_ntsBorder","nb_ntsElem",parent.=
ToggleNtsPane,GetNtsState )
gBtnArr["nb_ntsElem"] =3D new TxtBtn( "nb_ntsBorder","nb_ntsElem",parent.To=
ggleNtsPane,GetNtsState )
gBtnArr["nb_prevBorder"] =3D gBtnArr["nb_prev"]=3D new ImgBtn( "nb_prev","n=
b_prevBorder",30,parent.GoToPrevSld )
gBtnArr["nb_nextBorder"] =3D gBtnArr["nb_next"]=3D new ImgBtn( "nb_next","n=
b_nextBorder",30,parent.GoToNextSld )
gBtnArr["nb_sldshw"]=3D new ImgBtn( "nb_sldshw","nb_sldshwBorder",18,parent=
.FullScreen )
gBtnArr["nb_sldshwBorder"] =3D new TxtBtn( "nb_sldshw","nb_sldshwBorder",pa=
rent.FullScreen,null )
gBtnArr["nb_sldshwBorder"].SetActive =3D _BSetA_Border;
gBtnArr["nb_sldshwBorder"].SetInactive =3D _BSetI_Border;
gBtnArr["nb_sldshwText"] =3D new TxtBtn( "nb_sldshw","nb_sldshwText",parent=
.FullScreen,null )
gBtnArr["nb_sldshwText"].SetActive =3D _BSetA_Border;
gBtnArr["nb_sldshwText"].SetInactive =3D _BSetI_Border;
gBtnArr["nb_voice"] =3D gBtnArr["nb_voiceBorder"] =3D new ImgBtn( "nb_voice=
","nb_voiceBorder",18,parent.ToggleVNarration )
gBtnArr["nb_otlTxtBorder"] =3D gBtnArr["nb_otlTxt"]=3D new ImgBtn( "nb_otlT=
xt","nb_otlTxtBorder",23,parent.ToggleOtlText )
gBtnArr["nb_ntsBorder"].m_flagId=3D "nb_nts"
gBtnArr["nb_ntsBorder"].SetFlag =3D NtsBtnSetFlag
gBtnArr["nb_otlTxt"].ChangeIcon=3D GetOtlTxtState
/*********************************************
Context menu implementation
_CM() is the function that's hooked up to
the oncontextmenu event. Once we're asked to
show the menu, we first build it by creating
DIVs on-the-fly. Then we position it=20
within the screen area so it doesn't get
clipped.
Creating the DIVs using createElement() means
we don't have to write out any extra HTML
into the slide HTML files.
**********************************************/
var sNext=3D"Successivo",sPrev=3D"Precedente",sEnd=3D"Fine presentazione",s=
Font=3D"Arial",sArrow=3D"Freccia",sFreeform=3D"Figura a mano libera",sRect=
=3D"Rettangolo",sOval=3D"Ovale"
function ShowMenu()
{
BuildMenu();
var doc=3DPPTSld.document.body,x=3DPPTSld.event.clientX+doc.scrollLeft,y=
=3DPPTSld.event.clientY+doc.scrollTop
m =3D PPTSld.document.all.item("ctxtmenu")
m.style.pixelLeft=3Dx
if( (x+m.scrollWidth > doc.clientWidth)&&(x-m.scrollWidth > 0) )
m.style.pixelLeft=3Dx-m.scrollWidth
m.style.pixelTop=3Dy
if( (y+m.scrollHeight > doc.clientHeight)&&(y-m.scrollHeight > 0) )
m.style.pixelTop=3Dy-m.scrollHeight
m.style.display=3D""
}
function _CM()
{
if( !parent.IsFullScrMode() ) return;
if(!PPTSld.event.ctrlKey) {
ShowMenu()
return false
} else
HideMenu()
}
function BuildMenu()
{
if( PPTSld.document.all.item("ctxtmenu") ) return
var mObj=3DCreateItem( PPTSld.document.body )
mObj.id=3D"ctxtmenu"
mObj.style.visibility=3D"hidden"
var s=3DmObj.style
s.position=3D"absolute"
s.cursor=3D"default"
s.width=3D"120px"
SetCMBorder(mObj,"menu","black")
var iObj=3DCreateItem( mObj )
SetCMBorder( iObj, "threedhighlight","threedshadow" )
iObj.style.padding=3D2
CreateMenuItem( iObj,sNext,M_GoNextSld,M_True )
CreateMenuItem( iObj,sPrev,M_GoPrevSld,M_HasPrevSld )
=09
CreateSeparator( iObj )
CreateMenuItem( iObj,sEnd,M_End,M_True )
mObj.style.visibility=3D"visible"
}
function Cancel() { window.event.cancelBubble=3Dtrue; window.event.returnVa=
lue=3Dfalse }
function Highlight() { ChangeClr("activecaption","threedhighlight") }
function Deselect() { ChangeClr("threedface","menutext") }
function Perform()
{
e=3DPPTSld.event.srcElement
if( e.type=3D=3D"menuitem" && e.IsActive() )
e.Action()
else
PPTSld.event.cancelBubble=3Dtrue
}
function ChangeClr( bg,clr )
{
e=3DPPTSld.event.srcElement
if( e.type=3D=3D"menuitem" && e.IsActive() ) {
e.style.backgroundColor=3Dbg
e.style.color=3Dclr
}
}
function M_HasPrevSld() { return( parent.HasPrevSld() ) }
function M_GoNextSld() { if( gIsEndShow ) M_End(); else GoToNextSld() }
function M_GoPrevSld() { if( gIsEndShow ) { gIsEndShow=3D0; history.back();=
PPTSld.event.cancelBubble=3Dtrue; } else GoToPrevSld() }
function M_True() { return true }
function M_End() { window.close( self ) }
function CreateMenuItem( node,text,action,eval )
{
var e=3DCreateItem( node )
e.type=3D"menuitem"
e.Action=3Daction
e.IsActive=3Deval
e.innerHTML=3Dtext
if( !e.IsActive() )
e.style.color=3D"threedshadow"
e.onclick=3DPerform
e.onmouseover=3DHighlight
e.onmouseout=3DDeselect
s=3De.style;
s.fontFamily=3DsFont
s.fontSize=3D"9pt"
s.paddingLeft=3D2
}
function CreateSeparator( node )
{
var sObj=3DCreateItem( node )
SetCMBorder(sObj,"menu","menu")
var s=3DsObj.style
s.borderTopColor=3D"threedshadow"
s.borderBottomColor=3D"threedhighlight"
s.height=3D1
s.fontSize=3D"0px"
}
function CreateItem( node )
{
var elem=3DPPTSld.document.createElement("DIV")
node.insertBefore( elem )
return elem
}
function SetCMBorder( o,ltClr,rbClr )
{
var s=3Do.style
s.backgroundColor=3D"menu"
s.borderStyle=3D"solid"
s.borderWidth=3D1
s.borderColor=3DltClr+" "+rbClr+" "+rbClr+" "+ltClr
}
------=_NextPart_01C6446D.3ABCBED0
Content-Location: file:///C:/EC48C58F/Sannio_file/fullscreen.htm
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Content-Type: text/html; charset="us-ascii"
Lo sviluppo della Matematica dai Babilonesi ad oggi
------=_NextPart_01C6446D.3ABCBED0--
nVolò l’ingegno attraverso dei prec=
ipizi,
dei mari, dei monti=
, e
potè l’uomo misurare il mondo senza togliersi dal suo gabinetto.
------=_NextPart_01C6446D.3ABCBED0
Content-Location: file:///C:/EC48C58F/Sannio_file/slide0022.htm
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Content-Type: text/html; charset="us-ascii"
<=
span
style=3D'font-size:88%;visibility:hidden'>n
nVolò
l’ingegno, e trovò tra il cielo e la terra =
=
una corrispondenza che gli diede il metodo =
per misurare il mondo senza neppure =
=
muoversi dal suo gabinetto.
XX secolo
nIl XX secolo
è stato caratterizzato dalle due grandi rivoluzioni scientifiche: la meccanica quantistica=
e la Teoria della Relatività che hanno modificat=
o la concezione di interpretare l'Universo. In particol=
are,
la teoria della
relatività ha radicalmente modificato il concetto di spazio mettendo in evidenza che non ha=
senso, dal punto di vista fisico, l’ammissio=
ne dell’esistenza dello spazio in assenza di fe=
nomeni
osservabili, per cui non esist=
e lo
spazio assoluto, ma esiste=
uno
spazio le cui proprietà sono relative allo stato di moto dei corpi.
Da Dante a Leopardi
nIl Leopardi, è vissuto nel XIX secolo (nella piccola Recanati), nel
periodo dei grandi geni matematici (Gauss,
Riemann, Lobackevskj, Weierstrass, Cauchy, Abel, Galois…) che, però, operavano s=
olo
nell'ambito della propria
disciplina con l'obiettivo del risultato, ma non avevano alcun interesse a trasmettere le propr=
ie conoscenze agli altri.
n
n=
I matematici dell'epoca dibattevano tra loro, ma s=
empre su argomenti specifici.
XX secolo
nE' evidente ch=
e tale
congettura, associata all'in=
determinismo
che emerge dalla meccanica quantistica,
ha avuto ed ha risvolti notevoli nello sviluppo anche della Letteratura e delle altre Scienze.
Lo
sviluppo della Matematica dai Babilonesi
ad oggi
n
n
nFINE
' + ENDSHOW_MESG + '
![](3D"notes_flag.gif")
No=
te![](3D"buttons.gif")
