gara
per tutti gli alunni dell’ Istituto
risposta al quesito n.1 del 24.10.05
La ragazza è infatti
sicuramente un paggio: non può essere un cavaliere ,altrimenti la sua prima
affermazione dovrebbe essere vera, e neppure un furfante ,altrimenti la sua
prima affermazione dovrebbe essere falsa. Quindi la prima affermazione della
ragazza è falsa e la sua seconda affermazione deve essere vera, cioè il
vecchio è un paggio.
La prima affermazione del
vecchio è quindi vera e la seconda deve essere falsa; quindi il ragazzo non è
un cavaliere. Egli non può essere un furfante, altrimenti anche la seconda sua
affermazione dovrebbe essere falsa, mentre si è visto che tale affermazione è
vera. Quindi anche il ragazzo è paggio.
La
diagonale AC è anche un diametro del cerchio circoscritto.
Applicando
il teorema di Pitagora al triangolo ABC AC2=AB2+BC2
=(64 + 36) cm2 = 100 cm2 .
AC
misura pertanto
Il
raggio della circonferenza è allora la metà di AC e quindi
L'area
del cerchio è : pr2=
25p
cm2
detto
n il numero intero:
il
consecutivo di n è n+1
il
triplo del consecutivo di n è 3(n+1)
il
quadrato del triplo del consecutivo di n è
[3(n+1)]2
Se
ogni perdente riceve n
caramelle e ogni vincente ne riceve 2n,
essendoci 6 vincitori e 24 perdenti, il totale delle caramelle distribuite deve
essere 6 x 2n + 24 x n = 36n. Ponendo 36n = 540 si ha n = 15, quindi ogni
vincitore riceve 30 caramelle.
In
ogni triangolo un lato e maggiore o uguale alla differenza degli altri due
pertanto nel triangolo PTM è PT≥PM-MT
39x3=117 che risulta il il più piccolo multiplo di tre cifre
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questa pagina è stata aggiornata il 22/10/10